Midterm Exam 2025/2026

UTS IF3270 Pembelajaran Mesin, Semester II 2025-2026. Tanggal 6 April 2026, 11.00-12.40 WIB.

#Link to this headingBagian I: Perceptron

Bobot: 30

#Link to this headingSoal 1: Perceptron SGD

Diberikan data training yang mengandung 3 atribut masukan $x_1, x_2, x_3$ dan 1 atribut keluaran $y$.

Dengan bobot awal $w_0$ s.d $w_3 = (0, 0, 0, 0)$, learning rate $\eta = 0.1$, threshold $= 0.1$, max iter $= 2$, tuliskan proses pembelajaran untuk setiap iterasi untuk Perceptron dengan Stochastic Gradient Descent pada tabel. Gunakan 3 angka di belakang koma (maksimum).

Fungsi aktivasi: linear ($o_i = \Sigma$)

Update rule $\Delta w_k = \eta(y_i - o_i)x_{ik}$, Error $E = E + \frac{1}{2}(y_i - o_i)^2$ (kumulatif per iterasi)

#Link to this headingSoal 2: Pseudocode Batch Gradient Descent

Lengkapi algoritma pembelajaran Perceptron dengan Batch Gradient Descent menggunakan variabel $\Delta w_k, w_k, E, x_i, y_i, o_i, \eta$.

#Link to this headingBagian II: Feed Forward Neural Network

Bobot: 40

#Link to this headingSoal A: Benar atau Salah

Tentukan pernyataan berikut BENAR atau SALAH, dan tuliskan alasannya. (Nilai 2 per soal)

#Link to this headingSoal B: Essay

Diberikan vektor input $x = [x_1, x_2, x_3]$ dan target $t = [t_1, t_2, t_3]$. Pelatihan menggunakan FFNN dengan arsitektur sesuai gambar. Fungsi aktivasi untuk neuron di hidden dan output layer adalah Sigmoid. Fungsi error adalah squared error. Learning rate $\eta = 0.5$.

Penamaan bobot menggunakan format $w_{[\text{tujuan}][\text{asal}]}$, contoh $w_{12}$ artinya bobot ke output 1 dari hidden 2.

Bobot awal:

• $v_1 = [-2.0,\; 2.0,\; -2.0]^T$ (input ke H1)
• $v_2 = [1.0,\; 1.0,\; -1.0]^T$ (input ke H2)
• $w_1 = [1.0,\; -3.5]^T$ (H1,H2 ke Y1: $w_{11}=1.0,\; w_{12}=-3.5$)
• $w_2 = [0.5,\; -1.2]^T$ (H1,H2 ke Y2: $w_{21}=0.5,\; w_{22}=-1.2$)
• $w_3 = [0.3,\; 0.6]^T$ (H1,H2 ke Y3: $w_{31}=0.3,\; w_{32}=0.6$)
• Semua bias $= 0.5$

Pertanyaan 1 (Nilai 3): Tentukan berapa banyak parameter yang perlu dipelajari berdasarkan arsitektur FFNN pada gambar.

Pertanyaan 2 (Nilai 3): Jika vektor input adalah $x = [2.0,\; 3.0,\; 1.0]^T$, tentukan nilai output pada hidden neuron H2.

Pertanyaan 3 (Nilai 3): Lanjutkan soal 2 dengan menghitung nilai output pada output neuron Y2.

Pertanyaan 4 (Nilai 3): Jika output $Y = [0.088,\; 0.407,\; 0.782]^T$ dan target $t = [0.58,\; 0.70,\; 0.20]^T$, tentukan nilai total cost.

Pertanyaan 5 (Nilai 6): Lanjutkan soal 4. Tentukan nilai error term di setiap neuron pada output layer.

Pertanyaan 6 (Nilai 3): Jika output pada H2 $= 0.989$, tentukan nilai error term di neuron H2 di hidden layer.

Pertanyaan 7 (Nilai 3): Lakukan update bobot untuk $w_{12}$.

#Link to this headingBagian III: Convolutional Neural Network

Bobot: 30

Suatu model CNN dirancang untuk klasifikasi biner dengan arsitektur sebagai berikut.

• L0: input layer berukuran $3 \times 3 \times 1$
• L1: hidden layer konvolusi dengan 2 kernel A dan B berukuran $3 \times 3$, stride $= 2$, padding $= 1$, detektor ReLU, pooling maksimum $2 \times 2$ tanpa padding (stride $= 1$).

$K_A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix} \text{ (bias 0.5)}, \qquad K_B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \text{ (bias -0.5)}$

• L2: hidden layer konvolusi dengan 1 kernel C berukuran $2 \times 2 \times 2$. Stride $= 1$, padding $= 1$. Detektor: ReLU. Pooling: maksimum $2 \times 2$, tanpa padding, stride $= 1$.

Kernel C (bias 0.5) dengan Channel 1 $= \begin{bmatrix}1&0\\1&0\end{bmatrix}$ dan Channel 2 $= \begin{bmatrix}0&1\\0&1\end{bmatrix}$

• L3: satu neuron sigmoid pada output layer (bernama out). Bobot $W_{i,\text{out}}$ dari elemen ke-$i$ flatten vector ke output bernilai $0.3$ jika ukuran flatten vector ganjil, $-0.3$ jika genap.

#Link to this headingSoal 1 (Bobot 5): Ukuran Feature Map L1 dan L2

#Link to this headingSoal 2 (Bobot 10): Jumlah Parameter (shared parameter = True)

#Link to this headingSoal 3 (Bobot 15): Forward Propagation

Data input $x$:

$x = \begin{bmatrix}1&1&1\\0&1&0\\0&1&0\end{bmatrix}$